Le blog de Lizzie Crowdagger

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Faire des multiplications sans connaitre ses tables de multiplication, c'est facile !

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Savais-tu que le monde se divise en 10 catégories de personnes : celles qui comprennent le binaire et les autres ? Alors, est-ce que tu veux faire partie des gens qui galèrent avec les tables de multiplication, ou celles qui utilisent une méthode éprouvée pour ne même pas avoir à les retenir ? Moi je pense que la question elle est vite répondue.

Un petit billet hors sujet, comme on est en fin de période de vacances apprenantes et que c’est bientôt la rentrée, pour vous donner une méthode simple et efficace si vous faites partie des jeunes élèves qui allez reprendre l’école ou des adultes qui ne vous souvenez pas toujours très bien de comment on fait les multiplications.

En effet, qui connait parfaitement ses tables sur le bout des doigts ? Personnellement, jusqu’à 5, ça va à peu près, mais les tables des 6, 7, 8 et 9 me demandent en général d’y réfléchir à deux fois.

Heureusement, je vous propose aussi une méthode simple qui vous permettra de poser et de résoudre des multiplications complexes sans avoir à faire, en fait, la moindre multiplication !

La solution est en fait toute bête : il s’agit de convertir vos nombres en binaire. Ainsi, vous n’aurez plus que des 1 et des 0. Par conséquent, la multiplication devient un processus trivial, plus qu’il n’y a plus qu’à multiplier par zéro (ce qui fait zéro, je ne vous apprends rien), par 1 (ce qui fait le même nombre) ou un multiple de 10 (ce qui revient à décaler le nombre d’un certain nombre de zéros à gauche).

Prenons par exemple le produit de 48 et 37. En posant cette multiplication avec la méthode normale qu’on vous a apprise à l’école, vous auriez notamment à devoir faire appel, de tête, à votre connaissance de la table des 7 et des 8. Avec le format binaire, rien de si compliqué :

binaire.pngEn effet, comme le montre l’image ci-dessus, 48 donne 110000 en binaire, 37 donne 100101. Il suffit ensuite de poser la multiplication comme vous le feriez normalement, sauf que vous n’avez que des 0 et des 1, ce qui facilite considérablement la chose. Le résultat final vous donne 11011110000 en binaire, ce qui vous permet très facilement de trouver que le résultat fait 1776 une fois trivialement converti au système décimal.

Si vous préférez une méthode plus visuelle et que vous avez entendu parler de la méthode de multiplication dite « japonaise » (qui n’a rien de japonaise, mais peu importe), cette technique se prête parfaitement à ce genre de conversion visuelle et très facile, qui vous permet de multiplier des nombres de manière intuitive :

binairejap.pngIl suffit, en effet, de tracer des lignes perpendiculaires en losange pour les chiffres de chaque nombre. Ici, les lignes représentant zéro sont en pointillés, et celles représentant 1 sont en trait dur. Il n’y a plus qu’à repérer les intersections et à les projeter à l’horizontal pour obtenir le résultat. Par ailleurs, comme il n’y a que des zéros et des uns, vous n’aurez pas le problème que vous pourriez avoir avec cette méthode visuelle lorsque des chiffres sont trop importants (pensez tout de même à reporter les retenues, même s’il n’y en a pas dans cet exemple).

Les esprits chagrins me feront remarquer qu’un défaut de cette méthode est qu’elle exige de convertir en binaire, puis depuis le binaire, mais cette opération est tellement triviale que j’ai pas pris la peine de m’attarder dessus : il est évident que 48 = 32 + 16 = 25 + 24, ce qui donne 110000 en binaire, tandis que de la même façon 1101111000 en binaire est évidemment 210+29+27+26+25+24 = 1024+512+128+64-32+16 = 1776, mais cela se fait de tête sans même y réfléchir.

Pour conclure, si même cette méthode simple vous a un peu perdu, ce n’est pas dramatique, après tout, les mathématiques, ce n’est pas une science exacte, et peut-être que votre truc à vous c’est plutôt la littérature, auquel cas j’en profite pour rappelez que vous trouverez mes fabuleux livres très littéraires ici. Et, de l’autre côté, si cette méthode vous parait évidente et que vous ne comprenez pas pourquoi ce n’est pas comme ça qu’on présente les choses en école primaire, vous apprécierez sans doute les personnages de Sigkill dans Une autobiographie transsexuelle (avec des vampires) et de Betty et Karima dans La sorcellerie est un sport de combat.

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